PERMUTASI

    Permutasi adalah penyusunan unsur-unsur objek dengan memperhatikan urutan kedudukannya.

Rumus :

  
SOAL :

1. Tentukan banyaknya bilangan yang terdiri atas 6 angka yang dapat disusun dari himpunan

     H =(6,7,8,9,10,11,12,13,14,15) ?

2. 6!

3. Ada berapa cara bila 6 orang remaja ( w x y z ) menempati tempat duduk yang akan disusun

    dalam suatu susunan yang beratur ?

4. Sekeompok mahasiswa yang terdiri dari 5 orang akan mengadakan rapt dan duduk mengelilingi
    sebuah meja. Ada berapa carakah 3 mahasiswa tersebut dapat diatur pada sekeliling meja
     tersebut.

5. Ada berapa banyak 'kata' yang terbentuk dari kata "SMA" ?


JAWAB :

Read more »

Manusia dan Penderitaan

PENGERTIAN PENDERITAAN

     Penderitaan berasal dari kata derita. Kata derita berasal dari bahasa sansekerta shara artinya menahan atau menanggung. Derita artinya menanggung atau merasakan sesuatu yang tidak menyenangkan.  Penderitaan itu dapat lahir atau batin. Atau lahir batin.

      Penderitaan termasuk realitas dunia dan manusia. Intensitas penderitaan bertingkat-tingkat, ada yang berat ada juga yang ringan. Namun peranan individu juga menentukan berat tidaknya intensitas penderitaan. Suatu peristiwa yagn dianggap penderitaan oleh seseorang belum tentu merupakan penderitaan bagi orang lain.

      Penderitaan akan dialami oleh semua orang, hal itu sudah merupakan “risiko” hidup. Tuhan memberikan kesenangan atau kebahagiaan kepada umatnya, tetapi juga memberikan penderitaan atau kesedihan yang kadang-kadang bermakna agar manusia sadar untuk tidak memalingkan dariNya. Untuk itu pada umumnya manusia telah di berikan tanda atau wangsit sebelumnya, hanya saja mampukah manusianda atau menangkap atau tanggap terhadap peringatan yang diberikannya? Tanda atau wangsit demikian dapat berupa mimpi sebagai pemunculan rasa tidak sadar dari manusia waktu tidur, atau mengetahui melalui membaca koran tentang terjadinya penderitaan. Kepada manusia sebagai homo religius tuhan telah memberikannya banyak kelebihan dibandingkan dengan makhluk ciptaannya yang lain.

        Baik dalam al Quran maupun kitab suci agama lain banyak surat dan ayat yang menguraikan tentang penderitaan yang dialami oleh manusia atau berisi peringatan bagi manusia akan adanya penderitaan. Tetapi umumnya manusia kurang memperhatikan peringatan tersebut, sehingga manusia pengalami penderitaan.

       Hal itu misalnya dalam surat al.insyiqoq:6(9) dinyatakan “manusia ialah makhluk yang hidupnya penuh perjuangan. Ayat tersebut harus diartikan, bahwa manusia harus bekerja keras untuk dapat melasungkan hidupnya. Untuk kelangsungan hidup manusia harus menghadapi alam(menaklukan alam), menghadapi masyarakat sekelilingnya, dan tidak boleh lupa untuk taqwa terhadap tuhan. Apabila manusia melalaikan salah satu darinya, atau kurang sungguh-sungguh menghadapinya, maka akibatnya manusia akan menderita. Bila manusia itu sudah berkeluarga, maka penderitaan juga dialami oleh keluarganya. Penderitaan semacam itu karena kesalahan sendiri.

       Berbagai kasus penderita terdapat dalam kehidupan. Banykanya macam kasusu penderitaan sesuai dengan liku-liku kehidupan manusia. Bagaimana manusia menghadapi penderitaan dalam hidupnya? Penderitaan fisik yang dialami manusia tentulah diatasi secara medis untuk mengurangi atau menyembuhkannya. Sedangkan penderitaan psikis, penyembuhannya terletak pada kemampuan si penderita dalam menyeseaikan soal-soal psikis yang dihadapinya. Sekali lagi semuanya itu merupakan “resiko” karena sesorang mau hidup. Sehingga enak atau tidak enak, bahagia atau sengsara merupakan dua sisi atau masalah yang wajib diatasi.

SIKSAAN

    Siksaan dapat diartikan sebagai badan atau jasmani. Dan dapat juga berupa siksaan jiwa atau rohani. Akibat siksaan yang dialami seseorang, timbulah penderitaan.

     Didalam kitab suci diterangkan jenis dan ancaman siksaan yang dialami manusia diakhirat nanti, yaitu siksaan bagi orang-orang musyrik, syirik, dengki, memfitnah, mencuri, makan harta anak yatim, dan sebagainya. Antara lain, ayat 40 surat Al Ankabut menyatakan :

 “ masing-masing bangsa itu kami siksa dengan ancaman siksaan, karena dosa-dosanya. Ada diantaranya kami hujani dengan batu-batu kecil seperti kaum Aad, ada yang diganyang dengan halilintar bergemuruh seperti kaum tsamud, ada pula yang kami benamkan kedalam tanah seperti qorun, dan ada pula yang kami tenggelamkan seperti kaum nuh.”

     Dengan siksaan-siksaan itu, Allah tidak akan menganiaya mereka, namun mereka jugalah yang menganiaya diri sendiri, karena dosa-dosanya. Siksaan yang dialami manusia dalam kehidupan sehari-hari terjadi dan banyak dibaca diberbagai media massa. Bahkan kadang-kadang dituis dihalaman pertama dengan judul huruf besar, dan kadang-kadang disertai gambar si korban.

Siksaan yang sifatnya psikis misalnya kebimbangan, kesepian dan ketakutan.

KEKALUTAN MENTAL

  Penderitaan batin dalam ilmu psikologi dikenal sebagai kekalutan mental. Secara lebih sederhana kekalutan mental dapat dirumuskan sebagai gangguan jiwa akibat ketidakmampuan seseorang menghadapi persoalan yang harus diatasi sehingga yang bersangkutan beritngkah kurang wajar.

 Gejala-gejala permulaan bagi seseorang yang mengalami kekalutan mental adalah:

1. Nampak pada jasmani yang sering merasakan pusing, sesak napas, demam, nyeri pada lambung
2. Nampak pada kejiwaannya dengan rasa cemas, ketakutan, patah hati, apatis, cemburu, mudah marah.

Tahap-tahap ganguan kejiwaan adalah:

1. Gangguan kejiawaan nampak dalam gejala-gejala kehidupan si penderita baik jasmani maupun rohaninya.
2. Usaha mempertahankan diri dengan cara negatif, yaitu mundur atau lari
3. Kekalutan merupakan titik patah (mental breakdown) dan yang bersangkutan mengalami gangguan

Sebab-sebab timbulnya kekalutan mental, dapat banyak disebutkan antara lain sebagai berikut :

1. Kepribadian yang lemah
2. Terjadinya konflik sosial budaya
3. Cara pematangan batin

Penderita kekalutan mental banyak terdapat dalam lingkungan seperti :

1. Kota-kota besar
2. Anak-anak muda
3. Wanita
4. Orang yang tidak bergama
5. Orang yang terlalu mengejar materi.

     Penderitaan maupun siksaan yang dialami manusia memang merupakan beban berat, sehingga dunia ini benar-benar merupakan neraka dalam hidupnya. Bagi mereka yang mulai mersakan tidak mampu lebih lama  menderita, biasanya terlontar kata-katanya lebih baik mati daripada hidup, dengan pengertian bahwa dengan kematinnya maka berakhirlah penderitaan yang dialaminya, itulah sebabnya mereka yang terlalu menderita dan merasa putus asa, lalu mengambil jalan pintas dengan bunuh diri.

 

Read more »

HIMPUNAN

SOAL
Buktikan jika
(P ᴗ Q) ᴖ (P' ᴖ R)' = P ᴗ (Q' ᴗ R)'
Misalkan :
S = {2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}
P = {2,4,6,8,10}
P' = {12,14,16,18,20}
Q = {4,10,12,14,16}
Q'= {2,6,8,18,20}
R = {4,8,10,16,18,20}
R'= {2,6,12,14}

JAWAB
Pembuktian :
P' ᴖ R = {16,18,20}
(P' ᴖ R)' = {2,4,6,8,12,14}
(P ᴗ Q) ᴖ (P' ᴖ R)' = {2,4,6,8,10,12,14,16} ᴖ {2,4,6,8,12,14} = {2,4,6,8,12,14}

Q' ᴗ R = {2,4,6,8,10,16,18,20}
(Q' ᴗ R)' = {12,14}
P ᴗ (Q' ᴗ R)' = {2,4,6,8,10} ᴗ {12,14}= {2,4,6,8,10,12,14}
Jadi benar bahwa (P ᴗ Q) ᴖ (P' ᴖ R)' = P ᴗ (Q' ᴗ R)'--------> {2,4,6,8,10,12,14}


Kelompok 4 :
- Ana Fatimah
- Chandra J.S.
- Faisal Akbar
- Muhammad Nur Hady
Kelas : 1ID10

Read more »